توزیع وایبل نمایی شده

در مدل فشار- نیرو، نیرو (x) و فشار (y)، به عنوان متغیرهای تصادفی در نظر گرفته می شوند و قابلیت اعتماد یک مولفه در یک دوره، به صورت احتمال بیشتر بودن نیرو از فشار در طول دوره یعنی (p(y<x، تعریف می شود. هدف اصلی این پایان نامه، برآورد (r=p(y<x ، زمانی که x و y دو متغیر تصادفی از توزیع وایبل نمایی شده هستند، می باشد. خانواده ی وایبل نمایی شده، که توسط مودهولکار و اسریواستاوا در سال 1993 معرفی شده است، دو پارامتر شکل و یک پارامتر مقیاسی دارد و خانواده ی وایبل و خانواده ی نمایی نمایی شده، به عنوان موارد خاصی از این خانواده، در نظر گرفته شده اند. توزیع وایبل نمایی شده، در مدل سازی داده های مقادیر غایی با استفاده از سیل، طرح های آزمون زندگی شتاب بهینه به طور آماری، مدل سازی قطر درخت، مدل ها برای کامپوزیت های فیبری کربن و ...، بکار گرفته شده است. با توجه به اهمیت توزیع وایبل نمایی شده، در این پایان نامه، ابتدا به معرفی این توزیع و بیان ویژگی های آن می پردازیم و به دنبال آن، درآمدی بر مدل فشار – نیرو خواهیم داشت. سپس مسئله ی برآورد r را برای این توزیع مطرح می کنیم که برای اولین بار ارائه شده است.